据时任中国代表团新闻办公室主任的熊向晖披露:4月26日开幕式后，英国代表团成员杜威廉（英国驻北京的谈判代表）找到中国代表团成员宦乡，说:艾登外相有一个设想，准备在第二次会议的前后，由艾登外相介绍杜勒斯国务卿同周恩来总理相识，彼此握手致意。如果周恩来同意，艾登外相再派人询问杜勒斯先生的意见。宦乡请示周恩来后答复杜威廉说:周总理赞赏艾登外相的设想，既然在一起开会，理应互相接触。周恩来愿意通过艾登外相的介绍，同杜勒斯先生握手致意。但在第二天一早，杜威廉对宦乡说:杜勒斯先生表示，不能接受艾登的建议。也许这是后来演绎成杜勒斯拒绝与周恩来握手的另一原因。熊向晖十分肯定地说:在会议期间，周恩来从没有主动伸出手而被杜勒斯拒绝。他还引用了当时美联社的一篇报道进行证实。这篇当天的报道称:“一位美国发言人说，虽然杜勒斯差不多每天都和周恩来在同一间屋里，但是他从来没有和他谈过话，甚至没有朝他那方向看一眼。”

5月11日，杜勒斯在返回华盛顿举行的记者招待会上，对此事还作过专门的说明。他讲，自己在日内瓦会议上与共产党中国领袖周恩来并没有任何接触。杜勒斯还在会议的第一天曾对他的一位密友说，自己与共产党中国外交部长周恩来“只有在我们的车子相撞的时候才会见面”。针对美国代表团的敌对行动，当时中方也采取了相应的对策。周恩来为中国代表团作了如下规定:第一，我们不主动和美国人握手；第二，如果他们主动来握手，礼尚往来，我们不要拒绝。

4月26日，日内瓦会议在国际联盟大厦隆重开幕。出席会议的国家有:中国、苏联、美国、英国、法国、朝鲜民主主义人民共和国、大韩民国、澳大利亚、比利时、加拿大、哥伦比亚、阿比西尼亚（埃塞俄比亚）、希腊、卢森堡、荷兰、新西兰、菲律宾、泰国、土耳其等19个国家，其中有14个国家参加了以美国为首的侵略朝鲜的联合国军。出席这次日内瓦会议的各国代表许多是当时活跃在国际政治舞台上的外交家，如苏联外长莫洛托夫、英国外交大臣艾登、法国外长皮杜尔等。根据日内瓦会议拟定的日程，会议首先讨论朝鲜问题。

语惊四座的亮相发言

为了促进朝鲜的和平统一，朝、中、苏三方代表在会上，同以美国为首的西方反共势力进行了艰苦卓绝的斗争。4月27日，朝鲜民主主义人民共和国代表团首席代表南日外相根据中、苏、朝三方在会前商定的方案，提出了一项解决朝鲜问题的建议，其中包括6个月外国军队撤退、全国举行自由选举、恢复朝鲜的和平统一三项内容。

4月28日，杜勒斯在会上为美军永久性驻扎朝鲜辩护说:“苏联的目的一直是把北朝鲜变成一个卫星国，并且可能的话，将他们的统治扩展到整个朝鲜。而美国不希望美军无限期地留在朝鲜，美国和韩国签订的共同安全条约不含有侵略的目的。”杜勒斯还提出了实现所谓“联合国统一朝鲜”的决议案，强调:美国拒绝从朝鲜撤军，并要求中国军队撤出朝鲜。

杜勒斯发言时，周恩来一直在认真地倾听。待他发言结束后，周恩来镇定地走上讲台。周恩来首先全面阐述了中国政府对亚洲问题，特别是朝鲜问题和印度支那问题的立场，谴责美国在亚洲的侵略政策和战争政策，支持南日外相关于恢复朝鲜国家统一的三项建议。周恩来发言说:南日的建议是完全公平合理的，“我们希望会议的参加者郑重地考虑这一建议，使这一建议成为和平解决朝鲜问题的协议的基础”。周恩来还进一步指出:朝鲜战争是美国侵略朝鲜，干涉朝鲜内政。美国还同时侵略了台湾，美国才是真正的侵略者。