从60年代始，凡属大的活动，周恩来总是要求使用国产车。身为党中央副主席，国务院总理。按规定，他的外出有严格的安全保卫制度。外出路线、所经路口，住地及重点防备地区等等，有一整套安全规定。一般行动，头天就做好了计划，几点几分到何地，几点几分经何路口或经何路线，事先和警卫部门打招呼。出动时，前驱车，后卫车都要到位。而周恩来对此很反感，多次反对，甚至严厉警告不许前呼后拥跟随他。

“浪费，没有必要嘛！”周恩来朝警卫秘书挥着手说：“你去跟他们讲，我不要这一套。像这样还怎么接近群众？吓也吓跑了，影响很不好嘛！并不是每次外出都有外宾等候，可你们每次都要搞这种前呼后拥。有重大国事活动搞，这还可以；我去看个朋友你们也搞这种做法就很笨，缺少灵活性。我在重庆时做过这方面工作，不同的环境、不同的对象、不同的活动要有不同的措施和方法。比如我去看望民主人士，我去人民群众中间了解情况，你们这样前呼后拥是什么影响？”

周恩来在某些活动中，明确警告不许警卫车跟随。一般情况下只有警卫秘书何谦和卫士高振普随他乘主车外出，警卫车虽然被严令不许跟随，但为了安全，还是悄悄地隐蔽跟随。周恩来是非常机敏的，警卫车隐蔽，仍然要被总理从汽车反光镜中发现。“你们不要搞这种‘盯稍’，我在重庆常被跟踪，有经验，你们瞒不过我。”总理又气又烦又无奈，“说过了你们就该执行，为什么还要悄悄跟着？浪费么，没有必要。”警卫人员听着，不急于反驳，但也不说“改正”。毕竟他们有他们的制度要求。