按照前说固定转换比率，60000吨白银相当于16亿银两。但是，我们也从这个引文中看出，不管是弗兰克本人还是他所引述的其他作者，在估算时主要从产量和产量累计的角度，而且没有区分货币用银与非货币用银。我们在理论上知道，随着白银成为各个近代民族的通用货币，非货币用银在白银总存量中的比重肯定倾于下降并被维持在一个低水平上。但是，按照精确估计的要求我们仍应当进行必要的扣除。除了非货币用银外，从白银产量到货币用银存量，还会发生运输损失、流通磨耗、铸造消费等等。如果我们粗略地认为这些因素合计占去了上述数字的三分之一，那么，1800年时中国货币用银的存量可被认为有10.7亿银两。此外，我们也知道，至少直到1825年前，中国仍在继续净输入白银，年度平均规模超过一百万两甚至达到数百万两(参见表3)。加入1800～1825年间货币用银的流人数，结合弗兰克的估计，中国在1825年时货币用银存量可被认为有约11亿两。

综合看，结合上面庄和弗兰克的估计，1825年时中国货币用银存量应在6亿两到11亿两之间。这些数字，可以视为是1825年时的国内货币用银存量(Mo或Mt)，其中包括清朝自铸银两(以纹银为主)和进口银元(“洋元”)。再结合第三部分所估计的1825～1840年间中国对外货物贸易总逆差即白银净外流的规模——约为4000万银两，那么，可以认为，因鸦片贸易而引起的货币用银减少约占当时中国货币用银存量的3.6％到6.7％之间。这个估算还没有考虑到当时中国社会中广泛使用的铜钱(货币用铜)存量。如果铜钱也纳入考虑范围，当时中国社会的货币存量则显著超过6亿或11亿银两。因鸦片贸易而引起的货币外流占当时中国货币总存量的比例则相应小于3.6％到6.7％的区间。不管怎样，在15年左右的时间内出现这样的货币用银存量或货币供给总量变化，不应该被认为是十分显著的(人们可以联想当代各国经济中货币供给量一年中出现变动幅度超过10％的情况)。

五、鸦片贸易逆差可持续性估计

这个问题涉及到一些复杂事情，例如中国与欧美的合法货物贸易平衡会有什么变化趋势。从当时以及现在的许多论述者的关注来看，这种讨论的一个焦点是如何看待鸦片贸易的变化趋势。从客观的经济科学分析的角度来看，预测鸦片贸易的增长前景应该从了解鸦片需求的特点出发。

鸦片是一种毒品，一种非正常物品。对它的需求应当是不同于正常物品的需求。可以去计算鸦片需求的价格弹性和收入弹性，并看看这些结果与正常物品的典型情形有什么差别。

本文建议使用如下两个计量公式并运用表2提供的数据来推测1840年前国内社会出现的鸦片需求的价格弹性和收入弹性。在这两个公式中，Ct指鸦片消费量(数据为表2中B栏；严格地说，这个数据是批发交易数量，还不等于零售交易数量或消费数量；这里因数据可得性缘故而忽略两者之间的差别)，Pt为价格变量(即表2中D栏，“混合平均单价”)。Yt是收入变量，Tt是作为时间趋势变量(取值从1到18)，εt是统计误差，满足于其平均值等于零、方差固定且没有序列相关性等统计要求。 In表示该变量取对数值，这样，系数β和γ都可分别解读为价格弹性和收入弹性；但系数α则解读为时间趋势的半弹性。с为常数项。观察值共有18个，即从l816／7年到1833／4年。

(a)InCt＝c＋αTt＋βInPt＋εt，  (b)InCt＝c＋γlnYt＋βInPt＋εt    (5)

需要说明的是，我们并没有当时社会的收入数据，尤其是不可能得到当时连续年份的人均收人数据。显然，我们不能根据鸦片消费量和交易价格数据仅仅对鸦片需求的价格弹性进行估计，这种估计肯定不能带来真实的、有意义的结果。有一定知识背景的读者会明白，公式(5a)和(5b)若去掉其中的Tt变量或Yt变量，系数β在统计上将是扭曲的，其结果十有八九会是某个正数。对此，这里采取了两种处理办法。一是引入时间趋势变量，二是设想当时的人均收入从某个水平开始，按照固定速度随时间递增。这两个处理办法有一定的任意性和局限性，但也许是在现有数据可得性的制约下最好的处理办法。表5报告计量结果。

表5所报告的方程1是基于公式(5a)，方程2至4都基于公式(5b)。从拟合度(R2)及其调整数)和D－W值(判断序列相关性的统计参数)来看，方程1到4的结果在统计上都是理想的、可接受的。所有系数的t值也都合乎统计显著性的要求。

方程1到方程4的结果表明，价格弹性估计值在-0.33到-0.46之间，即:如果鸦片消费在所考察时期内每升高1％，对鸦片的消费量会减少0.33％到0.46％；或者说，如果鸦片价格在所考察时期内每下降1％，对鸦片的消费量会增加0.33％到0.46％。这是价格弹性小于单位弹性的情形，也是需求相对无弹性的情形。这种情形的经济含义是，价格下降不再能或很少能促进销售额或消费额的扩大。这种情形可被理解为反映了鸦片作为一种仅为社会中特殊人群所消费的物品的特点。