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第七方案：随机选择
走投无路，威尔逊提出第七方案：由全国议会的少数人，不超过15位，不由投票产生，而由抽签产生，单独开会，立即选举，选出之前，不得散会。这种方式，首先可以防止暗中搞鬼，依附性也可以减少。
格里：这样做过于倚重机会。
第八方案：每位选举人选举两人
7月25日，北卡罗来纳代表、天文学家威廉森说：反对由议会选举的意见，越来越强，担心外国收买议员；反对由人民选举，则是担心小邦吃亏。如果每位选举人只能选举一人，出于乡情或地方观念，各邦选举人多半会把票投给本邦的人，行政官多半会落到人口最多的邦。他建议：每人投票选举三个候选人，一人多半出自本邦，另外两人出自其他的邦，这样，大邦小邦都可能产生候选人。
古文诺·莫里斯：喜欢这个主意，改成每人选两个候选人，其中至少一人不是本邦的。
麦迪逊：这个意见极有价值。实际上，这个第二最佳者，很可能就是第一人选。
第二阶段决议：回到原点
7月26日，第二阶段的最后一天，梅森说：每个阶段，一讨论到行政官的产生办法，就成为会议的难点。各种办法，没有一个令人满意。建议回到原点。7邦赞成，3邦反对，1邦不在场；会议同意回到原点：由全国议会选举，任期7年，不得连任。
第三阶段开始
会议从5月25日开始，那时还是晚春；现在到了7月26日，已经进入盛夏。代表们还穿着呢绒燕尾服，每天关在费城独立厅里开会。为了保密，惟恐隔墙有耳，门窗紧闭。会议决定休假10天，让大家回去洗个澡，把衣服换换季。
8月6日，制宪会议开始第三轮辩论。把前面的问题逐一辩论一遍，8月26日，才轮到辩论行政官产生办法。第二阶段的决议，现在变成第10点：联邦行政权单独授予一人。职称为“美利坚联邦总统”；称呼为“阁下”。总统由联邦议会书面投票选举，任期7年，但不得第二次当选，至少年满35岁，是联邦公民，并已在联邦定居21年。
