欧洲“完美律”和中国“十二平均律”的声学区别
在声学数值方面，“完美律”和“十二平均律”也是彼此不同的，譬如:
表格中，只列举了最关键的半音（十二律）、大三度（调性）和纯五度（和声）三个因素的算术差，还没有做其它因素比较，也没有做比例差、几何差或自由度等对比，但这已足够说明一些重要事实:
所谓“十二平均律”并非完全均等，缘故是声学道理:振动频率是音高音准的决定性因素，而十二平均律除了C-以外的任何一律的数值都不是整数或可除尽的分数小数，即不可能在实践上做到完全平均。也就是说，十二平均律的密度精度都比“三分损益法”来得更高，音程分布也比西方的“完美律”更均匀，但是，它还是不能实现平均音高音准，到头来还得看频率是什么和分布如何。而若用频率表达，十二平均律的音阶音程之间的非等份现象就更明显。譬如，在中央C开始的同一组里，C到C#的差别是15.55Hz，而A#到B的差别是27.72Hz。
正因为如此，一些物理学等科学家把十二平均律吹得神乎，而在音乐家艺术眼里，十二平均律的最大功劳是分布更均匀，并没实质性地改进乐理和人们的音乐美感认识，甚至还带来一些副作用（下面即将说到）。所以，在音乐史上，艺术评论家们充分肯定十二平均律的“科学贡献”，却几乎就没有“艺术贡献”的评价。“完美律”则不然，其获得音乐史上的“艺术贡献”的评价是普天同声的。
“完美律”和“十二平均律”的这种差别造成了“艺术感觉的音乐”和“科学机器的音乐”的差别，而两者如何实施充分反映了文艺复兴以来的音乐美学思想的发展变化。
不用“平均十二律”的缘故:艺术与科学的冲突
在中国和在西方，平均十二律问世后三、四百年也没派上用场。那不是因为音乐家们的忽略或过错，而是因为社会接受了音乐家们选择艺术个性而拒绝科学机器的决定。
所谓“完美律”也好，“平均十二律”也好
，都是为乐器和乐队的定音而建立的乐音系统和乐理系统，并非是制造乐器的机械工程依据。一个已经造好的乐器，譬如钢琴或提琴，可以按照“完美律”、“十二平均律”、或任何已有音律系统做定音。此外，在欧洲，键盘乐器在10-11世纪就广泛应用了，比朱载堉发明十二平均律要早四、五百年。
可见，李约瑟所谓的“全世界文明各国的乐器，有十分之八九都要依着他的方法（朱载堉发明的十二平均律）制造”，足以说明他不具备起码的音乐和乐器常识，而是想当然。而所谓“没有平均十二律，键盘乐器就无法调音，就没有巴赫钢琴曲问世”一类说法，则更是信口开河了。
就西方古典音乐来说，各个乐器有自己的定音安排，譬如长笛和双簧管定音为C，单簧管和小号则用降B，等等；而整个乐队的定音则采用小提琴的A-弦的空弦音为标准来调整各乐器的音准。这就是第一小提琴手经常是实际上的“乐队副指挥”的缘故之一。
“完美律”和“十二平均律”都有A音。可是，十二平均律的乐声效果是“科学机器发音”，而音乐家做的是“艺术个性乐音”，--- “完美律”为每一个键和每一个音都赋予了特别的个性色彩，而十二平均律则象机器生产面包一样、味道口感全一样、消除了乐音的个性色彩。所以，不管是中国发明的还是欧洲发明的十二平均律，问世后数百年也没多少音乐家采用。当然，对乐音的色彩感觉、对“艺术”和“科学”的乐感区别，都要高度专业化训练的或是对乐音十分敏感的耳朵才能感到和受到明显的美感影响。
如果您一定要体验一下“完美律”和“十二平均律”的美感区别，那么，可以做这么一个实验:请您听听电子琴小提琴效果的中央C上行一组的“A”音（440HZ）。多听几遍，那是典型的十二平均律的效果。然后，请位专业小提琴手，照乐队表演实际惯例做好定音（譬如442HZ），先拉拉空弦的“A”音，再在D弦上用不同手法弓法演奏同样乐音。多听几次。那是典型的“完美律”的效果。听了做做比较，相信您能获得这样的感觉:在电子琴上演奏，不管您怎么玩，都只有音量的区别。而在小提琴上演奏同一个音，不同弦位把位和不同手法弓法的乐感效果是大不相同的，更不要说音量了。一个乐音就有如此明显的区别，所有的乐音和作品的区别当然就更大更厉害了。
在中国，长期没有使用朱载堉的十二平均律，还有个很明显的技术原因:为定音而确定弦长或管长难以完美操作。按照朱载堉的发明，理论上解决了音律平均的问题，然而，到实际操作，由于其方法使用开方而开不尽、除了C音之外的每个音律数值的计算都是没完没了的。这样一来，就必须在音准方面有所舍弃才能停止计算，结果还是做不到完美平均。此外，当时的乐器生产是手工业，难以按照十二平均律的要求做出完全相同的同一种管乐器或弦乐器，那样做的成本远远高于已有的三分损益法，结果，实际效益还不如继续使用三分损益法来得简便容易。
知道了相关科学原理和生产条件，也有了艺术定音和科学定音的不同乐感比较，您也许就会理解为什么“十二平均律”问世后数百年、居然许多音乐家不用它的道理了。也就是说，朱载堉发明十二平均律后许多年而无用场，那是有音乐美学的缘故的，而并非如同一些人和报刊媒体所说的、数百年里所有的音乐家们都是十分愚昧无知而无缘无故地轻视他的发明。
属于一个艺术时代的 “完美律”
欧洲的“完美律”是对中世纪音乐理论的基础建设性质的改革。巴赫使用“完美律”作曲，极大地推动了文艺复兴后形成的新的音乐理论系统和改造了当时的宗教音乐，特别是改造了对位、和弦进行和移调等，从而能充分表达和使用文艺复兴及以后的音乐美感和音乐理论，开辟了一个崭新的音乐时代。因此，巴赫被称为西方古典音乐（或近代音乐）的“开山鼻祖”。
巴赫的《完美律键盘曲》集中体现了他的贡献，以至于纽约时报曾发文说:若音乐可以比作一部《圣经》，那么，巴赫的《完美律键盘曲》就是“旧约”。下面是该作品集第一首乐曲的开头几个小节:
仅这一首，就可以看到一些重要的历史事实:
[1] 标题直接翻译是《C大调前奏曲第一号》，说明巴赫作曲的依据是欧洲的音律旋宫及其理论方法，不是中国的十二平均律旋宫及其理论方法。具体说，至少有这样一个区别:该作品是为每个音律而作的起始篇章；“完美律”旋宫的大调起始音是中央C，巴赫正是用它来写作整套作品的开头篇章。而中国的十二平均律的起始音是相当于F3的“黄钟”、无大小调区别。很明显，巴赫没有用中国的十二平均律。
[2] 宗教音乐曾对和弦进行有严格规定，譬如，I-II是不允许的；而巴赫作品劈头就用I-II-V-I，与旋律进行结合是恰到好处而严谨规范，同时，又打破了宗教音乐的限制，充分体现了文艺复兴的个性自由的古典音乐浪漫主义美学思想，时代的气息和特色都非常浓厚显著。这些音乐艺术理论方法及变迁，是中国古代音乐的十二律或十二平均律都没有的。
沿着巴赫开辟的道路而创造性地用“完美律”发展了古典音乐的大音乐家有海顿、莫扎特、贝多芬、舒伯特、肖邦、李斯特、门德尔松、舒曼、柴科夫斯基、斯特劳斯、布拉姆斯、格里格、等等，一直到19世纪结束和20世纪的到来。他们筑起了欧洲古典音乐的艺术殿堂，至今灿烂辉煌。
由于从巴赫开始到19世纪结束的作品的基本依据都是“完美律”，那些音乐家又都是属于古典音乐的，所以，“完美律”及其相关乐理也被看作是文艺复兴开始后的西方古典音乐的基石，有个代称叫作“巴洛克”音乐。就是说，没有平均十二律，世界上就有了丰富多彩的音乐作品；所谓没有平均十二律就没有钢琴问世、就没有音乐的殿堂等等，都是些不符合事实的想当然说法。
属于科学时代的“十二平均律”
到了19世纪结束之际，众多因素开始把十二平均律迅速地推上了音乐历史的舞台。
一个因素是“科学主义”思潮的泛滥，即“科学如此圆满，可以替代宗教而统治一切”的思想在欧洲泛滥，造成以某门科学到处插手替代的潮流。在物理学方面，有“牛顿主义”用力学数学公式替代社会分析和经济分析；在生物学方面，有“达尔文主义”作为人类行为规范准则的“社会达尔文主义”。同时，在音乐艺术方面，就是十二平均律的“科学定音”的施行。十二平均律的一大特点是“一刀切”，不管什么乐音、乐器或作品，都用一个公式和一套数字，非常符合单一标准的机器成批生产的需要，跟“科学主义”思潮很合拍。换句话说，特定思潮为十二平均律扫除了社会障碍和开通了市场道路。
另一个因素包括音乐在内的“现代派”艺术的兴起和蓬勃发展。“现代派”音乐的基本特征，是打破古典音乐“完美律”的和声规范和旋律规则，由个性乐感来更自由地选择旋律进行、和声应用和移调变化。通俗了说，“现代派”音乐就是作曲者根据自己的乐感表达需要而任意地选择乐音及组合的进行，不受已有规则约束。一个明显例子:古典音乐作品的开始和结尾的主音与主和弦是一致的或有调性对应关系的，而“现代派”音乐作品的开始和结尾的主音与和弦可以彼此不同、甚至是任意的。如此一来，就需要一种不管选择什么乐音都能保持两两音程相等的音律系统，譬如，不管哪一个八度，C2到E2 或 C6到E6 的音程彼此要完全相等。不言而喻，“十二平均律”的想法恰好能满足这类要求。换句话说，十二平均律不但在科学界得到赞赏，而且，终于也在音乐艺术界找到了共鸣者客户。
再一个因素是现代化工业生产进入乐器制造业。乐器制作属于精细加工，适合于手工业，但成本价格都很高。如同其它科技革命都有个由粗到细的过程一样，现代化工业开始也是粗旷生产，因而长期难以进入精细加工的乐器生产。19世纪中叶，物理化学和仪器的发展使现代化工业进入了精细加工阶段，进而为工业化成批生产进入乐器制造业提供了技术条件。与此同时，文艺复兴培养起来的个性自由精神和任何人都可以从事音乐活动的平民意识终于成熟，大众对低价乐器的市场需求迅猛增长。有需求市场、有供给条件，于是，乐器生产现代化制造业如雨后春笋般地蓬勃发展起来。而在能够满足工业成批生产乐器的定音要求的音律中，十二平均律是首当其冲，自然就成了乐器工业的首选。
社会条件、市场条件和生产条件都具备了，十二平均律终于走上了音乐历史的舞台。音乐史料说，到1917年前后，即仅仅用了20到30年的时间，乐器生产的现代化就大体完成了，随之而来，十二平均律也成了垄断全球乐器市场的“音律之霸”，并迅速地普及到音乐世界的各个角落。
有名无实的“十二平均律国际标准”
十二平均律登上音乐舞台之后，经过半个多世纪的“艺术定音”和“科学定音”的搏斗，在乐器工业的竭力鞭策和鼓动下，1975年，国际标准化组织通过和颁布了“音乐定音之声学标准”的国际标准，编码为[ISO-16:1975]。该标准主要
内容是:
[1] 以A4（中央C上行之A音）为所有乐音的基础音，并规定为440Hz，简称“A=440”。管乐器以室内温度摄氏20度时候的“A=440”为基础音标准。
[2] 以A=440为基础，根据十二平均律方法计算其它标准乐音音程。标准乐音用“音分”表达，根据十二平均律规定半音音程有100音分。
[3] 由此规定十二律各乐音的标准频率（HZ）是:
这就是所谓的“朱载堉首创的十二平均律，是被后来认定为国际通行的标准音调”的说法的来由。然而，事实并非那样、至少并非完全那样。譬如，那些标准规定内容说明了一些基本事实:
该标准采取的是“完美律”时代的艺术原则，即:以小提琴的A-弦空弦音为所有乐器乐音做定音的标准，而没有采用“十二平均律”的C音、F音或任何一个音律都可以作为基础音的做法。很明显，这样做规定带有很大的妥协性，以便使“完美律”的坚持者也能接受这个标准。就是说，在基础音选择方面，该国际标准并非来自认定朱载堉的十二平均律为国际音调。
该标准的计算采用十二平均律，但并非完全归功于朱载堉。根据美国数学学会的考察，古希腊学者阿里斯托森（Aristoxenos）早在公元前就提出了“十二平均律”的理论，但没有引起足够关注。一直到文艺复兴，重新发现和挖掘古希腊学术，学者们才开始关注他的理论，并根据其理论完成了十二平均律的技术计算。换句话说，尽管欧洲完成十二平均律技术计算比中国的朱载堉晚到50多年，但其理论提出却早了至少1500年，而且，从理论提出到实现理论也是有密切的历史联系的。就是说，该标准建立的学术基础可以是欧洲的、也可以是中国朱载堉朱的十二平均律，并非完全依靠一家学说。
尽管十二平均律成了乐器生产的“音律之霸”，后来又成了乐器生产的国际标准，但是，在音乐艺术的实践中，那个标准就几乎没有认真实行、甚至就没实行。换句话说，除了乐器生产之外，十二平均律是个有名无实的国际标准。
譬如，据欧美乐理学者考察，美国芝加哥交响乐团和纽约交响乐团使用的基础标准音的频率是A=442Hz，欧洲柏林和维也纳的交响乐团使用的是A=443Hz，等等，大多数全球著名的交响乐团使用的还都是“完美律”定音方式而不是十二平均律国际标准的“A=440”。
再譬如，卡纳基和林肯艺术中心等世界著名音乐中心，从开始到现在，一条经营原则就是定位于古典音乐和经典歌剧，即以“完美律”艺术时代的音乐为表演节目能否入选的主要尺度。世界著名的培养“音乐尖子”的音乐学府朱丽娅音乐学院，也是以古典音乐和经典歌剧为教学中心。后来，该学院教学包括了爵士乐，也是由于美国音乐界把爵士乐列入了美国古典音乐之故。
这样一来，机器生产的传统乐器还可以通过调音手段而被交响乐团们接受，而固定频率的电子钢琴等电子乐器则难以被交响乐团接受。后来，厂商们开发了频率微调系统，使电子乐器能够在一定范围内随意调整频率。这一来，电子钢琴等加入交响乐团演奏“完美律”艺术音乐节目就有了充分条件，接受电子乐器的交响乐团也越来越多了。
这是个什么图景呢？不错，正如李约瑟说的，20世纪以来，许多乐器是依照十二平均律生产的，但是，并非如同他所说的“谁也不能推翻它、动摇它”。实际上，音乐界根本用不着去推翻或动摇十二平均律，——绝大多数音乐艺术家从来就没有认真实行过十二平均律。也就是说，如今，当您看到舞台上一架电子钢琴跟交响乐团合奏、成功地演出了拉赫玛尼诺夫协奏曲的时候，乐器厂商们在为十二平均律的“科学定音”而热烈鼓掌，可音乐艺术家和观众们却在为“完美律”的“艺术定音”而热烈鼓掌。
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编辑：
王平伟
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