1961年，第十六届联大决定将中国代表权问题列入联大议程。这是对美国为阻挠恢复新中国合法权利而设置的重重障碍的重大突破。为继续阻挠新中国恢复在联合国的合法权利，美国再次玩弄程序上的花招，操纵联大通过决议，规定中国代表权属于必须由联大三分之二多数赞成才能作出决定的“重要问题”。

在整个六十年代，尽管美国仍能操纵联大通过所谓“重要问题”提案，但投票支持恢复中国代表权的国家却不断增多。1970年，赞成恢复新中国在联合国合法权利的票数首次超过了反对票。

1971年7月，美国仍然继续阻挠联合国正确解决中国代表权问题。美国政府不但伙同日本佐藤政府再次向第二十六届联大提出“重要问题”案，而且炮制所谓“双重代表权”案，即接纳中华人民共和国的代表入联合国，但保留“中华民国”的代表权。对美国明目张胆地在联合国搞“两个中国”的阴谋，中国外交部于8月20日发表声明严正指出，恢复中华人民共和国在联合国的合法权利，和把蒋介石集团驱逐出联合国，这是一个问题不可分割的两个方面。中国决不允许在联合国出现“两个中国”或“一中一台”的局面。

10月25日，第二十六届联大以59票反对、55票赞成、15票弃权否决了所谓“重要问题”案。接着以76票赞成、35票反对、17票弃权的压倒多数获得通过了阿尔巴尼亚、阿尔及利亚等23国的提案，决定恢复中华人民共和国在联合国的一切合法权利、并立即把政府集团的代表从联合国及所属一切机构中驱逐出去。这就是联合国历史上著名的联大2758号决议，它从政治上、法律上、程序上公正彻底地解决了中国在联合国的代表权问题。

第二十六届联大恢复中华人民共和国在联合国的合法权利，这是中国、许多第三世界国家以及在这个问题上主持正义的其它国家经过长期斗争而取得的巨大胜利，是中国外交工作一次重大突破，是国际反华势力阻挠中华人民共和国在联合国合法席位的图谋的彻底破产。

这一结果激荡着联合国会议大厅，消息迅即通过无形的电波传遍世界——“新华社(1971年)10月26日讯美日联合炮制的所谓‘重要问题’提案以55票赞成、59票反对、15票弃权被大会否决。据西方通讯社报道，‘当电子计票牌上出现表决结果，表明美国的建议被击败时，大厅里立即沸腾起来’，‘挤得满满的会议厅中发出了长时间的掌声’，‘热烈掌声持续了两分钟之久’，对中国友好的各国代表‘高声欢笑、歌唱、欢呼’，‘还有一些人跳起舞来’。‘脸色阴郁’的美国代表布什懊丧地说，这是一个‘丢脸的时刻’，但是他也不能不承认，‘任何人都不能回避这样一个事实——尽管这可能是令人不快的：刚刚投票的结果实际上确实代表着大多数联合国会员国的看法’。20年间美国对中国封锁也好，孤立也好，围堵也好，堤防终于崩溃了。美国在联合国内把它的意志强加给别人的蛮横做法，遭到了越来越多国家的抵制和反对，它想要操纵和垄断联合国已是越来越困难了。从这两层意义上讲，这不仅是中国在外交上的战略性胜利，也是一切维护正义和公道的国家的胜利。”