本文摘自《盐业史研究》2006年第4期 作者:倪玉平

“盐，食者之急也，虽贵，人不得不须”。食盐作为一种为大众生活所不可缺少的必需品，不具有选择替代效应。出于对盐税征收的担心及管理上的方便，清代实行严格的盐区管理体制。分界行盐后，统治者可以在不同的区域实施不同的政策，特别是地区性垄断价格，可以最大限度地攫取盐利。因为需求弹性很小，提高价格以便从中取得收入的方法不会引起消费量的大幅度下降，这就导致清代的官盐价格普遍高于其本身的价值，利益的诱导致使走私问题不可避免。

清政府对私盐活动的打击可谓不遗余力，但由于多方面的原因，清代的私盐问题仍然极为严重。雍正时期即有人指出，“今日私贩之卖私盐，盐商之夹带私盐，皆数倍于引盐数目”。道光时两淮盐政钟灵在奏折中提出，“总计私盐倍于官额”。包世臣则曰:“两淮纲食引地，无论城市、村庄，食私者什七八。”日本学者左伯富亦曾做过判断:“在清代，人民食盐的消费量基本上有一半来自私盐。”清代私盐泛滥的原因何在？学术界对此已有过深入研究，诸如官吏贪污、官私勾结、供求失衡等，均为实言。本文则欲通过博弈理论，分析清代盐业缉私的内在结构性矛盾，对此问题做另一角度的分析。

一

诺贝尔经济学奖得主塞尔顿教授，曾提出过小偷与守卫的博弈模型。小偷欲偷窃有守卫看守的仓库，如果偷窃时守卫在睡觉，小偷就能得手，偷得价值为V的赃物；如果偷窃时守卫没有睡觉，小偷就会被抓住。设小偷被抓住后要坐牢，负效用为—P，守卫睡觉而未遭偷窃有S的正效用，因睡觉被窃要被解雇，其负效用为—D。而如果小偷不偷，则他既无得也无失，守卫不睡意味着出力挣钱，也没有得失。根据上述假设，小偷在该博弈中有“偷”和“不偷”两种可选策略，守卫有“睡”和“不睡”两种可选策略:

由图表可知，假设小偷选择“偷”的策略，那么对守卫来说最好策略是选择“不睡”；但守卫选择“不睡”时，小偷的正确策略是“不偷”；小偷“不偷”，守卫当然选择“睡”比较合算；守卫偷懒“睡”觉时，小偷必然又要去偷……。由此可以确定小偷选择“偷”与“不偷”两种策略的概率。下图中横轴表示小偷选择“偷”策略的概率Pt，它分布在0到1之间，“不偷”的概率则等于1—Pt。纵轴则反映对应于小偷“偷”窃的不同概率，守卫选择“睡”策略的期望得益。

容易理解，该线与横轴的交点Pt*就是小偷选择“偷”概率的最佳水平，选择“不偷”的最佳概率则为1-Pt*。S到—D连线上每一点的纵坐标，就是小偷选择“偷”概率Pt时，守卫选择“睡”策略的期望得益。假设小偷的“偷”概率大于Pt*时，守卫“睡”的期望得益小于0，因此他肯定选择“不睡”，从而小偷偷则被抓，对小偷来说不可取。反之，如果小偷“偷”的概率小于Pt*，则守卫“睡”的期望得益大于0，天天睡大觉是合算的，即使小偷提高一些“偷”的概率，即作案频繁一些，只要不大于Pt*，守卫都会选择“睡”，从而小偷不用害怕被抓。小偷在保证不被抓的前提下，“偷”概率越大收获就越大，因此他会使“偷”的概率趋向于Pt*。均衡点是小偷以概率Pt*和1- Pt*分别选择“偷”和“不睡”。

守卫采取“睡”与“不睡”的混合策略概率分布，也可以用同样的方法来确定，结论则为Pg*和1- Pg*是守卫的最佳概率选择。

现在再来考察当局为了抑制盗窃现象而加重对小偷惩罚时会出现的结果。加重对小偷的惩罚会使P增大，在图2中，这相当于—P向下移动到—P’。如果守卫混合策略中的概率分布不变，此时小偷“偷”的期望得益变为负值，小偷会停止“偷”。但在长期中，小偷减少“偷”会使守卫更多地选择“睡”，最终守卫会将“睡”的概率提高到Pg*’，达到新的均衡，此时小偷的期望得益又恢复到0，他会重新选择新的策略。由于小偷的策略概率分布是由图1决定，并不受P值影响，因此政府加重对小偷的惩罚，在长期中并不能抑制盗窃，最多只能抑制短期盗窃发生率，它的主要作用是使守卫可以更多地偷懒。

再来看加重对失职守卫的处罚。加重处罚意味着D增大到D’。此时，如果小偷“偷”的概率不变，守卫“睡”的期望得益变为负值，守卫肯定选择不偷懒睡觉。守卫“不睡觉”小偷只能减少偷的概率，直到将Pt*下降到Pt*’，此时守卫又达到新的混合策略均衡。也就是说，守卫的勤勉程度不是由D决定，加重对守卫的处罚，从长期看，会降低盗窃发生的概率。

小偷和守卫的博弈问题，亦即“激励的悖论”，论证了在守卫可以选择偷懒还是尽职的情况下，加大对小偷的惩罚力度对抑制偷窃只是短期有用，长期中只是使守卫偷懒的机会增大，而不会减少发生偷窃的概率，长期中真正能抑制偷窃的，是加强对失职守卫的处罚。如果把“小偷”理解为清代大规模存在的走私盐犯，把“守卫”理解成清代负责缉私的政府力量，那么这一模型的意义就在于:如果政府力量有松懈失职的可能性，加大对走私盐犯的惩罚力度，只会短期有效，长期效果必须靠加强对相关执法部门的监督，以及对失职行为的查处来保证。