她的出逃，在苏联和西方都引起了轰动。苏联国内许多人指责她不仅背叛了自己的父亲，而且背叛了自己的祖国。西方则通过对她的访问、报道、录音、照相、评论以及出版她的书籍等等，发动了一场反苏、反共的强大宣传攻势。1967年6月25日，苏联部长会议主席柯西金不得不在联合国记者招待会上说：“阿里卢耶娃是个精神上不稳定的人，她有病，对那些企图在政治上利用她的人，我们只能表示惋惜。”莫斯科的《文学报》发表文章说：斯维特兰娜从来就是个“歇斯底里病患者和偏执狂”。

留居西方

斯维特兰娜移居美国之后，出版了两本书。1967年5月，她出版了《致友人的二十封信》。这是她1963年在苏联国内写成的一部手稿，1966年1月她和丈夫辛格一起偷偷让印度驻苏大使考尔带到印度，1967年她又把它带到美国正式出版。1969年她又出版了《仅仅一年》一书。这是她与苏联恩断义绝的宣言书，是她到美国后在西方的强烈影响下写成的，书中所披露的苏联内幕以及所流露的思想感情和政治观点，比起前书有了很大的发展和变化，成了西方反苏、反共和反对马克思列宁主义的口实。为此，苏联最高苏维埃主席团在1969年12月19日决定剥夺她的苏联公民权，说明对她已经不抱任何希望。有人估计，这两本书使斯维特兰娜得到好几百万美元的稿费，但她自己说只得了100万美元多一点。

1970年4月，斯维特兰娜和相识只有3个星期的美国建筑商人彼得斯结了婚，第二年生了个女儿，取名奥尔加。但彼得斯很快破产了，她不得不用一大笔钱替他还债。后来，她因不喜欢丈夫的生活方式，在孩子只有8个月时候，带着孩子离开了他，夫妻关系又告破裂。1973年5月，双方正式离婚。

1978年11月，斯维特兰娜取得美国国籍，正式成为美国公民，并登记为美国共和党的党员。她高兴地说：“以前我在这里是客人，不能参与政治，不能提出批评，现在我可以投票了。”接着，她采取和过去进一步决裂的步骤，把自己的名字改为兰娜·彼得斯。她说，她“不喜欢自己的过去，再也不想叫斯维特兰娜这个名字了”。然而，她承认来美国后生活坎坷不平，得到的是失望和误解，因此对美国又渐渐感到失望了。她说，过去“全然没有意识到，两个超级大国是如此相似，无论是好的方面，还是坏的方面”。

1982年8月，她带着11岁的小女儿奥尔加离开美国，移居英国，自称“希望和两个超级大国保持距离——从政治上，也从地理位置上”，说此后“只想过清清静静的生活”，继续著书立说，“不希望与任何记者谈话”。

返回苏联

1984年9月，斯维特兰娜决定返回苏联，并向苏联驻英国大使馆递交了申请书。同年11月，她带着小女儿奥尔加回到苏联。苏联最高苏维埃主席团立即恢复她的国籍，并给予奥尔加以苏联公民权。

斯维特兰娜之所以又戏剧性地返回苏联，主要有两方面的原因。第一，她十分想念留在苏联国内的儿女。1980年，她在美国时就说“为了在自由世界生活，我是作了一些牺牲的”，最大的牺牲是“失去了一双儿女”，和他们“可能永世不得相见了”，既不能通信，又打不通电话，连10岁孙儿的照片也没见过。1984年夏天，她在会见英国《观察家报》记者时又伤感地说：“想见见我的儿孙们。”第二，她对西方世界已感到“失望”。她在会见英国《观察家报》记者时承认，起初她“把自由世界理想化”，“沉醉在兴奋和满足之中”，但后来“就明白现实是怎么回事了，在许多方面令人失望了”。她说，“刚到美国时，我有幸成为大名鼎鼎的人物。我在大型记者招待会上抛头露面，被局限在少数几个苏联问题专家和俄国历史学家的圈子里。我……后来不再受人欢迎”，“处在一种虚情假意之中”。她得出一个颇有哲理性的结论：“没有一个变节者是完全自由的。”她还认为，“美国国务院在说谎方面绝不比克里姆林宫逊色”。同时，她也肯定苏联有好的方面。她说：“在苏联这个社会里，千百万人享受着免费教育，有机会进入高等学府，也享受着公费医疗。你不能否认这对于人民来说是改善。”