老司机3分钟带你看懂黄金分割数

(本文用台湾腔读起来更带感喔，科科)

大家好！我是壹读君。今天来给大家讲一个“大家都觉得他很厉害，但是他也不知道自己是不是很厉害”的故事。

故事的主角在开头我就告诉你了，是黄金分割数0.618，没错就是当你腿长比全身约等于0.618这个数的时候你就达到了黄金分割的意思。但是大多数女生都只能达到0.58左右，所以才会要穿高跟鞋嘛。

诶怎么乱入了一个太阳王……哦，跑题了，接下来我就跟你们讲黄金分割数的前世今生。

传说公元前6世纪的时候毕达哥拉斯（简称“发现男”）有一天在外面走路。走着走着，就路过了一间铁匠作坊，听到了叮叮当当的敲击声觉得很好听。然后发现男就神乎其技地拿出尺子，走进去量了量铁砧和铁锤的尺寸，发现它们之间存在一定的比例，多次实验过后就得出了“线段长度比例在0.618的时候最优雅”的结论。诶先生你不是想知道为什么声音这么好听吗，为什么改成研究线段比例什么时候最好看了？反正这些伟大科学家的世界我们凡人是不会懂的啦，何况我早就跟你说了这只是一个传说啊！

那现代数学家之所以推断发现男知道主角也就是黄金分割数的存在，是因为那时发现男的学派，也就是毕达哥拉斯学派研究过了正五边形和正十边形的作图。现在看来是下面这样的：

正五边形里

AC/AB=BC/AB=0.618

CD/BC=BD/BE=0.618

正十边形里

AB/OA=0.618

那到了公元4世纪的时候，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了主角也就是黄金分割数，并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把线段分为两部分，其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。那这个分割数不用想也知道就是主角0.618了难不成是你哦。

0.618的倒数是1.618，壹读君想你不会不知道吧

公元前3世纪前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。喂怎么因为人家也姓欧你就当作是自家的东西随便吸收来用啊?那不然咧，科学不就是这样发展的嘛。

欧几里得

时间很快来到中世纪后，主角黄金分割数被大家歌颂得有点过头了，至于为什么我待会告诉你。意大利数学家帕乔利从来没有见过那么单纯、那么完美、那么不做作的比例，就称他为“神圣比例”，还专门给他写了一本书夸他。那你懂的，故事里的所有人都必须喜欢主角，所以德国天文学家开普勒，对，就是那个发现了天上的星星是怎么运动的科学家，也爱上了主角，还称他为“神圣分割”。

到文艺复兴前后，黄金分割经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称他为"金法"。17世纪欧洲的一位数学家，甚至称主角为"各种算法中最宝贵的算法"，诶干嘛都随便给人改名字搞我记不住。反正这一段就是告诉你，主角当时已经红到发紫了。

达·芬奇的《维特鲁威人》

那就像所有故事的主角一样的，这个故事的主角也必须有别人没有的大招。比方说在艺术方面，很多名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618的地方。通常说的黄金矩形的长宽比就是黄金分割率，黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，像是希腊雅典的巴特农神庙，达·芬奇的《维特鲁威人》，《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸，《最后的晚餐》的比例构图，反正你知道只要有主角的地方就有美丽就对了。

然后我想你还没有忘记发现男是因为声音才发现主角的存在的，所以在音乐方面主角也不可能不出手嘛，艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618的位置能使琴声更加柔和甜美喔。

为什么Sherlock那么帅？

因为他总是这样出现的啊！

当然如果只有在美学上面有造诣顶多能够迷倒艺术家和艺术爱好者，对我们这些凡人是不起什么作用的。所以主角当然也在其他领域大展身手了。

像是地理学家发现，地球表面的纬度范围是0—90°，对它进行黄金分割，割一割，得到的34.38°—55.62°就是地球的黄金地带。然后地理学家毫不意外地发现这个地带从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。而且超巧的，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家喔。

像是植物学家发现，有些植茎上两张相邻叶柄的夹角是137°28'，夹一夹，这个角恰好就把圆周分成1：0.618两部分。不仅如此，上下相邻的两片叶子之间都是约成137°28'角。而且据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果，不出意外地都超棒棒的耶。

像是炼钢的科学家发现，如果炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，他们不知道要加多少合适，那实验点选在这种元素质量考虑范围的0.618这个地方开始会大大减少实验的次数。这种方法还有一个名字叫做“优选法”，哦不是，主角没那么厉害，其实它只是优选法的一种啦。

华罗庚把黄金分割数用于优选法

像是医学家发现，人体在22.8℃的时候会觉得最舒服，而且这一温度中机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能都是最佳状态！那为什么会这样咧？我不用说你也知道了嘛，因为人体的平均正常体温是37℃，而22.8℃就是37℃和0.618的乘积嘛！所以说只要你时时刻刻想着主角，那这个故事你基本上就可以猜到剧情了。

像是炒股票的发现，用黄金分割比率进行的切线画法，在股票行情发生转势后，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌额作为计量的基数， 将原涨跌幅按0.236、0.382、0.5、0.618、0.809分割为5个黄金点，股价在反转后的走势将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支撑诶！

听不懂没关系，反正就是按照主角来写剧本就对了。那你知道的，不会有这么简单按按计算器就能让你挣钱的好事的嘛，那很多按着这种规律来炒股的人就输了，而且亏很大。那炒股失败恼羞成怒想要挑战主角的大魔王就出场了！诶不是，我乱说的，我也不知道为什么大魔王想要挑战主角。

大魔王1号就是斯坦福大学的数学教授Keith Devlin。他说：“黄金分割不可能存在现实世界中嘛，因为它是一个无理数啊！在现实世界中不可能严格应用，总是会有差别的，科科。”那你可能觉得他说得很扯，所以他就问他的学生小魔王看他们喜欢什么样的矩形，结果黄金矩形并不受宠，大家各有所爱，而且他们每次也会选不一样的矩形。哎搞什么能不能严谨一点啊你们不是科学家吗……

那你可能要说他说的太片面了太狭隘了太不尊重主角了，没关系我们还有大魔王2号，设计了盖蒂中心和巴塞罗那当代艺术博物馆的传奇建筑师理查德·迈耶，他承认刚开始职业生涯时他有一个黄金分割三角形，但他建筑设计中从来都没有用到过黄金分割。然后他也带了一堆小魔王，也就是很多设计和建筑大家，他们都表示黄金分割并不靠谱，在他们的作品中从来不用这个。

以结构严谨著称的《欢迎来到布达佩斯大饭店》

就没用黄金分割，人家用的是对称构图

而且很多人太迷信主角了，什么事情都往它身上靠。什么拿破仑的失败啊，中国战国时期的战役啊，说是全都用了黄金分割数诶！拜托不能因为他是主角就什么事情都是他说了算啊你们又没有确切的依据! 那全国政协委员张晓梅2009年全国两会期间在博客里po出拟提交的提案，也就是每周工作四天半制度，因为一周七天，7*0.618=4.326差不多就是四天半嘛。那结果你也知道了，壹读君每周还是上五天啊，而且国庆假期也都在给你发推送诶！

还有像是设计师兼数学家埃德蒙德·哈里斯对黄金分割在设计中使用的也持怀疑态度。他说：“你们都被主角骗了，这只是一个简单的数字而已啊，它可以出现在各种各样的地方…这当然不是审美标准背后的普遍公式啰。”然后现在其实各行各业的人在做研究的时候，都不太会去优先考虑黄金分割数了。诶你是不是想问之前那些神一样的大招是不是骗你的? 也不是啦。但主角总会有退场谢幕的时候，故事到这里也要结束了。

经过这个故事我们知道，如果你发现一个很厉害的规律，然后你把什么现象都把它身上靠就总是会靠得上的。像是他们说水瓶座会单身一辈子，然后你发现身边的单身狗刚刚好有好多是水瓶座，于是你就觉得哇靠好准噢！星座好厉害！有一天有个水瓶座跟你告白你就拒绝了，然后恭喜你！你就这样错过了真爱啊！科科。

参考资料：

1.《几何原本》 【古希腊】欧几里得著

2.《神圣比例》 【意大利】卢卡.帕乔利

3.《奥妙无穷的黄金分割》 陈梅，陈仁政编著人民邮电出版社

4.《0.618健康黄金分割点》倪同上编著北京科学技术出版社

5.《生命之花的古老秘密》彩虹战士方智出版社出版

6. John BrownLee，原文英文标题《The Golden Ratio: Design's Biggest Myth》