周济渠是成人后由父亲做主，先娶淮安曹甸(今属宝应)大户人家的曹氏为妻。曹氏去世早，他又于光绪30年(公元1904年)续娶寄居淮安城里砖桥的钱馥兰为妻。钱馥兰的哥哥钱能训，是浙江嘉兴人。光绪24年(公元1898年)他中了进士，在清末和民国年间曾担任过许多重要职务。1918年曾任北洋政府内务总长兼代国务总理，同年12月任国务总理，直到“五四”运动爆发才被迫引咎辞职。周济渠与其妹结婚时恰逢在京任监察御史的钱能训去南方有事，便顺道回老家淮安参加了妹妹钱馥兰的婚嫁事情，并在淮安住了一段时间。期间，钱能训也曾多次去驸马巷周家作客。当时周恩来只有6周岁，钱能训见其聪颖灵秀，十分喜欢，特意几次辅导周恩来的书法，给幼年的周恩来留下深深的记忆。

东北地区本是满清王朝的发祥之地。清入关后虽定都北京，但仍给东北以许多优惠措施。如把盛京(今沈阳)定为大清朝的陪都，建奉天(今沈阳)府为京府等等，事实上是把整个东北地区建成一个类似于今天的“特别行政区”。所以，当时东北的经济、文化等方面都较关内发达。

周济渠到东北后，钱能训就安排他到铁岭任税捐局主事，兼管铁岭的矿务。这在当时是一般人很不容易谋到的“肥官”。

也是缘于清末大水，1909年秋，周济渠奉命去湖北赈灾，10月清廷诏示周济渠在湖北赈灾任内“捐加四品衔并指归分省试用”。

就在周济渠这次赴湖北前，时在东北奉天的周贻赓就委托他这次去南方时，能顺道回淮安老家看看，去东门外祖茔地祭祀一下祖先，并把12岁的周恩来和时在武汉的周恩来父亲周贻能一起带来东北，以便让他这个侄儿能继续上学读书，也好让他的胞弟周贻能生活有个着落。