1963年11月严家淦继陈诚后出任行政院院长，蒋介石所以能看上严家淦，因严没有野心，没有班底，不会与蒋经国争权，也是为了蒋经国的上升找陪衬。严家淦也不负“总统”的期望，提升蒋经国为“国防部”副部长。“国防部长”俞大维是弹道数学家，从不过问内部人事，也不会和蒋经国争权。1964年1月13日条件成熟了，蒋经国继俞大维出任“国防部长”，为了等这个位子，俞大维做了整整十年国防部长才作移交。1966年3月严家淦继陈诚当了“副总统”，行政院院长的位子还没有让出来。

1971年11月联大会议上，承认中华人民共和国为联大常任理事国，“中国民国”的代表退出联大，这个僵持了23年之久的中国代表权的问题得到了解决，数月内台湾连续从联合国所有机构退出，有20几个国家与中华人民共和国建交，台湾大使纷纷下旗回台。1972年2月，美国总统尼克松访华，并和周恩来在上海发表了《上海公报》，公报上四次提及“关系正常化”和“中华人民共和国政府是中国惟一合法政府”。9月10日日本和中华人民共和国建交。国民党在“外交”上的颓势完全和当年战场上一样，一溃千里。就在这“危急存亡之秋”，严家淦才将行政院院长移交给了蒋经国，蒋介石传子的任务才算大体告成了。

阳明山一次意外车祸，使蒋介石的健康从此一蹶不振。1975年4月5日11时50分，“中华民国总统”因患突发性心脏病在台北“崩殂”，终年89岁。