视频丨两分钟 菲尔兹奖得主教你用数学读懂世界

2026国际基础科学大会在北京开幕之际，《高端访谈》专访菲尔兹奖获得者马丁·海尔。2014年，马丁·海尔因为“对随机偏微分方程理论的杰出贡献”获得菲尔兹奖。什么是随机偏微分方程？从行星轨迹到空气流动，这位顶尖数学家用不同场景帮你理解。

菲尔兹奖获得者 马丁・海尔：我从基础概念逐步讲解。微分方程用来描述自然界绝大多数事物的演化规律，大多刻画随时间变化的现象。最简单的例子就是太阳系，我们可以列出微分方程描述行星绕日运行轨迹，解出方程就能精准预测千年、万年后行星所处的位置。偏微分方程则用于描述随空间连续变化的系统。如果要描述房间内的空气，复杂度会大幅提升，需要记录空间每一处的空气密度、温度、气流方向与流速，自由度非常大，依托空间所有点位的变化，对应的方程就是偏微分方程。而随机偏微分方程用来描述带有随机扰动的同类系统。举个例子，海面波浪本身可用偏微分方程描述，但风力没有精准模型，我们可以把风视作随机变量，给海浪施加随机作用力，这就构成了随机偏微分方程。这套方程可以适用于大量不同场景。

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