世界进入上世纪70年代，自二战结束以来维持20余年的世界冷战格局，已经处于大变革的前夜。台湾当局也陷入危机之中。

论两岸关系，两岸隔绝20余年的现实，民众已不能容忍，迫切希望当局放弃封锁海峡政策。论岛内政局，“戒严令”下人民的权利所剩无几，在政治专制化、政权一党化、军队政党化、社会警察化的状况下，以“保钓运动”为标志的群众参政议政开始兴起，尤其是党外势力已经开始联合起来向执政当局发起新的冲击。论经济状况，到60年代末和70年代初台湾工业化迅速发展，新的经济基础的出现，必然会带来对国民党专制和蒋介石独裁为蒋介石病中在含饴弄孙核心的上层建筑和生产关系的变革，政治多元化成为新的追求目标。论对外关系，随着中美关系解冻和中国第二波建交高潮的到来，“世界上只有一个中国、台湾是中国的一部分”，已经被世界上绝大多数国家所接受，台湾当局的“国际空间”越来越小，压力越来越大。

在两岸关系、政局、经济和“外交”等四大压力之外，对蒋介石来说极不吉利的是，他自己的身体一再亮起红灯。因而，他本人和台湾当局面临着更为艰难的局面。

1972年3月，选举第五届“总统”的“第一届国民代表大会第五次会议”召开。当时以“副总统”身份兼任“行政院长”的严家淦向蒋介石提出辞去“行政院长”一职，并推荐蒋经国接任。5月22日，中国国民党中央常务委员会正式通过“总裁交议案”，提名蒋经国为“行政院长”。至此，蒋经国出任“行政院长”的程序已全部完成。6月1日，新“院长”蒋经国正式上任。

事到如今，蒋介石的主要政治安排已经完成，他的生命火花正在熄灭。蒋介石晚年的身体状况在75岁以前还是不错的，主要疾病是慢性前列腺炎。1972年6、7月间，慢性前列腺炎复发，又患上感冒，期间又与一位在公路上横冲直撞的将领座车相撞，连惊带吓加剧了病情，到8月22日转为肺炎，一些老年性疾病纷至沓来。1974年8月间，国民党当局开始透露蒋介石的病情。1975年3月26日，蒋介石自知来日不多，口授了“遗嘱”。4月5日晚11时50分，蒋介石走完了人生之路，终年89岁。蒋介石的一生说明，任何一个执政者，得道多助，失道寡助；得人心者兴，失人心者衰。蒋介石走完人生旅途，标志着国民党“蒋介石时期”的结束，国民党即将进入一个新的时期。

蒋介石的去世，为蒋经国直接出掌党政军经统治大权提供了条件。4月28日，蒋介石的丧期一过，国民党第十届中央委员会召开临时全会，会议修改《国民党党章》，把党的领导体制由“总裁制”改为“主席制”，“总裁”之称永远留给蒋介石，选举蒋经国为中国国民党主席。为避免影响“宪法”程序，蒋介石留下的“总统”一职则由“副总统”严家淦“递补”。1978年1月7日，国民党中央召开中常会，出席会议的中常委一致同意严家淦的辞职请求，提名蒋经国为下一届“总统候选人”。2月19日，“国民大会第一届第六次会议”在台北召开。在21日进行的选举中，蒋经国在1193名“国民大会代表”中获票1184张而当选，得票率超过99％。5月20日，蒋经国宣誓就职。至此，蒋经国完成全面接班，成为蒋家王朝的第二代、也是末代传人。蒋经国的接班成功，使得国民党政权进入一个新的时期。